Algunos resultados de investigación

Jesús Alberto Flores Hinostrosa. Comprobación de la fórmula de Trench para los determinantes de matrices de Toeplitz generadas por funciones racionales. Enero de 2025.
presentation Avram–Parter and Szegő limit theorems turned inside out.
graphics Examples of quantile functions of Szegő limit eigenvalue distribution of Hermitian Toeplitz matrices.
graphics Eigenvalues and eigenvectors of Kac–Murdock–Szegő family of Toeplitz matrices.
graphics Minors of band Toeplitz matrices and skew Schur polynomials: interactive illustration.
graphics The inverse of the positive definite symmetric tridiagonal Toeplitz matrix
Comprobación'>apuntes

Véase también mi lista de publicaciones.


Trabajos de tesis, trabajos compilativos y resultados parciales

tesis Eduardo Said Merín Martínez, Determinantes de matrices de Toeplitz autoadjuntas generadas por polinomios de Laurent. Tesis de maestría.
apuntes Maria de los Angeles Isidro Pérez, Métodos para calcular los determinantes de matrices de Toeplitz de banda. Trabajo de servicio social.
apuntes Angelica Garcia Leon, Aplicaciones de las matrices de Toeplitz al estudio de procesos estocásticos estacionarios. Trabajo de servicio social.
apuntes Angelica Garcia Leon, Ecuaciones de Yule–Walker.
apuntes Gabino Sánchez Arzate, Fórmula de Trench para la matriz inversa a una matriz de Toeplitz.
apuntes Luis Angel González Serrano y Egor Maximenko, Análisis espectral de matrices de Toeplitz tridiagonales simétricas con entradas −1, 2, −1.
presentación Convolución sobre los enteros (presentación).
presentación Matrices de Toeplitz autoadjuntas y el teorema límite de Szegő.
graphics Espectros de matrices de Toeplitz tridiagonales.
graphics Eigenvalues and eigenvectors of tridiagonal symmetric Toeplitz matrices.
graphics Espectros de una clase de matrices de Toeplitz tetradiagonales.
presentación Matrices de Toeplitz (introducción).


Ejercicios relacionados con matrices de Toeplitz

exercicios Representación integral de la forma sesquilineal asociada a una matriz de Toeplitz.

Discrete Sine Transform and its applications

exercises Discrete Sine Transform, variant 1 (DST-I).
exercises DST-I and tridiagonal symmetric Toeplitz matrices.

Matrices de Toeplitz que tienen estructura de banda

  Multiplicación de matrices por bloques.
  Determinante de una matriz triangular por bloques.
apuntes Fidel Vásquez Rojas, Teorema de Jacobi sobre los menores de la matriz adjugada. Demostración basada en la teoría de matrices de menores. Trabajo de servicio social.
  Fórmula de Baxter–Schmidt.
  Fórmula de Widom para los determinantes de las matrices de Toeplitz de banda.
  Espectros de matrices de Toeplitz tridiagonales autoadjuntas.
dibujo Espectros de matrices de Toeplitz tridiagonales.
dibujo Espectros de las matrices de Toeplitz tetradiagonales reales.

Algunas aplicaciones de matrices de Toeplitz

dibujo Solución de algunos sistemas de ecuaciones diferenciales por medio de matrices de Toeplitz.


Literatura

  1. A. Böttcher, S. Grudsky, Spectral Properties of Banded Toeplitz Matrices.


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