Algunos temas de la teoría de separación


En estos apuntes y presentaciones se explican algunas bases teóricas de problemas de separación y clasificación que se consideran en el aprendizaje automático (machine learning).

Hiperplanos y semiespacios (Elisa Suarez Barraza, Egor Maximenko).
La distancia de un punto a un hiperplano (Elisa Suarez Barraza, Egor Maximenko).
Separación de un conjunto convexo cerrado del origen (Elisa Suarez Barraza, Egor Maximenko).
El criterio de separación del origen para un grupo de puntos.
El criterio de separación por un hipersubespacio para dos grupos de puntos.
El criterio de separación por un hiperplano para dos grupos de puntos.

Perceptrón

El perceptrón para un grupo de puntos.
Demostración de convergencia del perceptrón para un grupo de puntos.
El perceptrón para un grupo de puntos.
El perceptrón lineal para dos grupos de puntos.
El perceptrón afín para dos grupos de puntos.

Separación óptima con un hiperplano

El problema de separación óptima.
Equivalencia entre el problema de separación óptima y un problema de minimización cuadrática con restricciones lineales.
Existencia y unicidad del problema de separación óptima.
Reducción al problema dual.



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