Programación en el lenguaje M

Programación en el lenguaje de MATLAB (Lenguaje M)
Ejercicios para alumnos de la ESFM del IPN

MATLAB (MathWorks) es un sistema de álgebra computacional orientado a matrices y cálculos numéricos.
El lenguaje de MATLAB ("Lenguaje M") o sus modificaciones (compatibles o casi compatibles) están realizados en varios sistemas libres:

También hay lenguajes cercanos al lenguaje de MATLAB (pero no compatibles):

Julia hereda varias construcciones de MATLAB y de Python, pero es compilable y por eso muy rápido,
Paquete NumPy para el lenguaje Python.

Los códigos escritos abajo fueron probados en GNU Octave.

Antes de hacer otras cosas, se recomienda instalar uno de estos sistemas.
Aquí está una liga oficial para instalar GNU Octave para Windows.

Documentación de GNU Octave.

En esta página voy a escribir ejercicios para aprender a programar en el lenguaje M.
Estoy suponiendo que el estudiante ya tiene cierta experiencia básica de programación y sabe trabajar con variables, operaciones, operadores, funciones, ciclos while y for.

Videos tutoriales para principiantes.

MATLAB o GNU Octave para estudiantes de Álgebra I

ejercicios	Algunas operaciones con números enteros.
ejercicios	Algunas operaciones con números complejos.

GNU Octave para estudiantes de Álgebra Lineal

ejercicios	Operaciones con matrices en GNU Octave.
ejercicios	Comprobar la solución de sistemas de ecuaciones lineales con ayuda de GNU Octave.
ejercicios	Operaciones con producto interno en GNU Octave.

Operaciones elementales con vectores y matrices

ejercicios	Cortes de progresiones aritméticas en el lenguaje de MATLAB.
ejercicios	Operación : (dos puntos) en el lenguaje de MATLAB.
ejercicios	Componentes y subvectores de un vector en el lenguaje de MATLAB.
ejercicios	Submatrices en el lenguaje de MATLAB.
ejercicios	Generación de arreglos pseudoaleatorios en MATLAB.

Gráficas

ejercicios		Ejemplos simples de mostrar gráficas de funciones en el lenguaje de MATLAB.
pdf	código	Ejemplo de combinar GNU Octave con TikZ.
pdf	tex	Otro ejemplo de construir gráficas combinando GNU Octave con TikZ.
pdf	tex	Ejemplo de construir la gráfica de la función de distribución empírica combinando GNU Octave con TikZ.

Elementos de programación

En los siguientes ejercicios se muestran elementos de programación en el lenguaje de MATLAB o en sus análogos libres GNU Octave, Scilab, FreeMat.

ejercicios	Scripts.
ejercicios	Definición de funciones.
ejercicios	Ciclo for.
ejercicios	Ciclo while.
ejercicios	Operador condicional if.
ejercicios	Ciclo for y arreglos.
ejercicios	Ciclo while y arreglos.
ejercicios	Programación de funciones que utilizan ciclos for.
ejercicios	Programación de funciones que utilizan ciclos while.
ejercicios	Programación de funciones que trabajan con arreglos y utilizan ciclos for.
	Construcción de vectores cuyas componentes están dadas por ciertas reglas.
	Construcción de matrices cuyas entradas están dadas por ciertas reglas.
ejercicios	Programación de funciones que trabajan con arreglos y utilizan ciclos while.
ejercicios	Solución de sistemas de ecuaciones unitriangulares inferiores.
problemas	Lista de problemas sobre funciones y ciclos (para resolver en el lenguaje de MATLAB).

Elementos de programación con polinomios

En los siguientes ejercicios hay que recordar algunos algoritmos conocidos que sabemos realizar a mano, y convertirlos en códigos formales en el lenguaje de Matlab o GNU Octave. Son excelentes ejercicios para principiantes.

ejercicios	Programación: Multiplicación de un polinomio por un binomio mónico.
ejercicios	Programación: División de un polinomio entre un binomio mónico.
ejercicios	Programación: Evaluación de un polinomio en un punto con varios algoritmos.

Operaciones matriciales en vez de ciclos

El lenguaje de MATLAB (y sus análogos libres GNU Octave, Scilab y FreeMat) es muy eficiente para hacer operaciones con matrices. En muchas situaciones es posible sustituir el ciclo for por operaciones con matrices.

ejercicios	Vectorización.
ejercicios	Cálculo de sumas y productos.
	Cálculo de sumas y productos por renglones y columnas.
ejercicios	Sumas acumuladas y diferencias sucesivas en el lenguaje de MATLAB.
ejercicios	Ejemplos de evitar el operador condicional usando operaciones matriciales.