Casi todas las frases e ideas que usamos están inventadas por otras personas.
En esta página escribo solamente las pocas frases que compuse yo.
Por supuesto, no hay garantía que son nuevas.


En la matemática, entender de manera verdadera un concepto significa encontrar varias definiciones equivalentes de este concepto y demostrar su equivalencia entre si. En otras áreas, entender significa saber hacer o saber utilizar.
2021.


Uno de mis maestros, René Descartes, me dio una buena sugerencia (en sus libros): Oye, Egor, si eres tan tonto que no puedes resolver algún problema, entonces divídelo en problemas tan simples que hasta tú puedas resolverlos.
2021.


Matemática es una materia simple: sabemos cuantas manzanas tenía Pepito y cuantas le dieron. En la vida real nunca lo sabemos de manera segura.
2021.


Una diferencia entre un novato y un experto: un experto sabe mejor dónde comete los errores.
2021.


Una característica muy típica del alumno bueno es el perfeccionismo. Cuando soy un alumno malo en cierta área, pienso «así está bien», aunque hice la tarea a la mitad. Cuando soy un alumno bueno en cierta área, detecto defectos pequeños y los corrijo.
2020.


Un principio importante en matemáticas (y en la vida real): distinguir bien lo que tenemos de lo que queremos. En otras palabras, distinguir las afirmaciones demostradas de las afirmaciones que vamos a demostrar, y de las condiciones que impedimos.
Antes de 2020.


Aristóteles pensaba que el estado natural de la materia es el reposo: si dejamos de mover una piedra, la piedra se para (ahora lo explicamos con las fuerzas de fricción). Galileo y Newton encontraron la ley de la inercia: en realidad, el estado natural de la materia es el movimiento uniforme. Un buen estudiante en cierta área se comporta por la ley de inercia de Galileo y Newton: sigue avanzando, aunque nadie lo jala o empuja. Cuando todavía no somos alumnos buenos en alguna área, seguimos la ley del reposo de Aristóteles: no avanzamos cuando los maestros no nos jalan.
2020.


Las funciones trigonométricas cos y sen son las imágenes de frente y de perfil del movimiento circular.
2018.


El sentido geométrico de la desigualdad de Schwarz: la longitud de la proyección ortogonal es menor o igual que la longitud del vector original. En palabras simples, la longitud del cateto es menor o igual que la longitud de la hipotenusa.
2018.


Una de las características principales del alumno bueno (o del investigador exitoso):
el alumno bueno, al encontrar un problema que no puede resolver, inventa ejercicios auxiliares más simples que puede resolver.
2017.


La mente humana es muy poderosa, especialmente para engañar a si misma.
2017.


El propósito de la matemática: entender para calcular y calcular para entender.
2017.


Para aprender a jugar el fútbol, no es suficiente ver la tele, con una cerveza en la mano. Hay que correr mucho o al menos saber caminar. De igual manera, para entender algo de métodos numéricos, hay que amar la programación, o por lo menos saber escribir funciones que hagan operaciones simples con arreglos.
2017.


El método clásico de Gram–Schmidt: cada vector se pone ortogonal a sus antepasados.
El método modificado de Gram–Schmidt: cada vector se preocupa que los descendientes elijan caminos ortogonales a él.
Por ejemplo, el abuelo estudió las matemáticas, entendió que esto fue un error grave, y hace todo lo posible para que los hijos y nietos elijan caminos completamente diferentes.
2016.


Hay que tener un cuaderno o un equipo electrónico cerca de la cama, para anotar las ideas buenas que vienen a la mente en la noche.
Esta buena idea me vino a la mente en la noche, y para anotarla no encontré ningún cuaderno o equipo electrónico cerca de la cama.
2016.


La calidad de la vida humana se mejora, pero siempre hay lugares donde la situación es terrible.
Del punto de vista matemático, es un ejemplo de convergencia no uniforme.
2015.


Los profesores que tienen poca experiencia o poco dominio del área, tienen miedo de cometer errores durante la clase.
Profesores con más experiencia cometen errores a propósito para que los estudiantes los corrijan y así aprendan mejor.
Los profesores con mucha experiencia ya son tan perfectos en esta técnica que cometen errores de manera automática.
2014.


El truco de Robin Hood en matemáticas: quitarle a los ricos para darle a los pobres.
ab = (ac) + (cb).
16 de julio de 2012.


Gano más dinero que merezco, pero menos que quisiera.
2012.


Principio de Nicolás Maquiavelo en matemáticas: si no confías en alguien, entonces mátalo.
Este principio se usa, por ejemplo, en la demostración que los vectores a, b, 0 son linealmente dependientes.
La frase no aparece literalmente en textos de Nicolás Maquiavelo, pero concuerda con algunas de sus ideas.
Mayo de 2012.


Nunca es demasiado tarde para estudiar. — decía Pepito cuando llegaba a la escuela a la última clase.
1996 o antes.



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